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Archive for the ‘Matematica’ Category

Ogni anno arriva il giorno dello scritto di matematica.

Come avete trovato i problemi ed i quesiti della prova dello scientifico di quest’anno?

Troppo difficile/facile? Affrontabile da una classe di livello medio/basso?  Poco chiaro il testo?

Inseriamo questo post per dare uno spazio ai commenti sulla prova di maturità guardandola dal punto di vista degli insegnanti.

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Inseriamo una nuova tematica su cui riflettere nel blog:
Racconta le tue esperienze di percorsi scolastici fatti in collaborazione con docenti di altre discipline (per esempio: matematica/fisica-biologia/chimica, matematica/fisica-letteratura, matematica/fisica-filosofia/storia)

Secondo voi è vero che noi insegnanti di matematica e fisica, in sostanza, ci comportiamo come se fossimo “un mondo a parte”?  Se sì, questo capita perché la cultura umanistica è vista come separata da quella scientifica o perché, sotto sotto, ai docenti di matematica e fisica “conviene” non mettersi in gioco nel confronto con altre discipline?

(Se questo post aprirà un dibattito potrebbe essere interessante, in un secondo momento, raccogliere le riflessioni nel nostro wiki: http://fismat.wikidot.com/ )

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Inseriamo nel blog anche l’altra proposta fatta durante la riunione: “quale strada per insegnare i limiti?”

Riflettiamo insieme su:

possibili approcci didattici per introdurre ed affrontare i limiti

difficoltà ed errori tipici che incontrano gli studenti

Lasciate qui un vostro commento per contribuire al tema

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Inserisco come nuovo post su cui riflettere la proposta di Francesco:

Carissimi,

butto per iscritto la proposta che ho lanciato nell’ultima riunione: preparare alcuni “percorsi completi“, in cui proporre tutte le fasi del metodo sperimentale, dalla misura sperimentale alla teoria assiomatica.

Per chi non era presente, si tratta di uno dei possibili “compiti” da fare in vista della prossima riunione che si farà a fine gennaio[…].

Gli obiettivi di questi percorsi, che io proporrei un paio di volte l’anno, sono essenzialmente due:

  1. aiutare a contestualizzare gli strumenti matematici usandoli in contesti tangibili
  2. correggere la percezione alchemica della scienza chiarendo la relazione tra esperimento e teoria

Difficile essere troppo generali in questo tipo di percorso, che può riguardare tanto la matematica quanto la fisica.  Una scaletta indicativa potrebbe essere:

  1. Misurare
  2. Trattare i dati
  3. Fare congetture
  4. Sottoporre le congetture al controllo sperimentale (per disprovarle!)
  5. Dare alla congettura la dignità di legge sperimentale
  6. Assiomatizzare la teoria (o fare un modello)
  7. Trasformare la congettura in teorema all´interno di un quadro assiomatico dandone dimostrazione.

Mi sembra che il problema più diffuso, segnalato da tutti i docenti, sia una grande difficoltà di contestualizzazione da parte degli studenti, che spesso applicano regole algebriche senza capirne il significato, o comunque percepiscono la matematica come un insieme di procedure per risolvere problemi autoreferenziali.  Per questo motivo, ritengo sia necessario fornire (almeno ogni tanto) un contesto tangibile in cui la matematica diventi il linguaggio per descrivere una realtà fisica.  Se vogliamo, è una visione da fisico ma con interessanti ricadute sulla didattica.  La principale è abituare gli studenti ad utilizzare gli strumenti matematici che forniamo in un contesto quotidiano.  Se la matematica è un linguaggio, non dobbiamo limitarci a fare la grammatica, ma proporre attività in cui il linguaggio possa essere usato.

La seconda motivazione è più epistemologica, ma altrettanto importante.  Nella percezione sociale, c´è poca differenza tra un fisico teorico e un mago: tutti e due parlano di cose astruse che magari sono vere e magari no.  Alcuni divulgatori puntano su questa immagine di scienziato un po’ genio un po’ pazzo che discute di cose inaccessibili.  Inaccessibile per inaccessibile, qual’è la differenza tra scienziato e mago?  Chiarire il quadro metodologico significa, a mio modo di vedere, presentare i passaggi logici in maniera trasparente.  Niente di meglio che toccare con mano.

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Questo post ha come scopo quello di  proporre una riflessione sulla necessità di costituirci associazione.

Vuole, inoltre, proporre una condivisione di informazioni sulle modalità tecniche per costituirla

In altre parole, chi vuole potrà esprimere la propria opinioni sulla necessità o meno di diventare associazione e/o condividere informazioni utili per  la sua costituzione.

In particolare si potrebbe riflettere su i seguenti punti:

–  la modalità associativa è la scelta adeguata per portare avanti l’idea di “comunità di pratiche di insegnanti di matematica e fisica”? Esistono altre modalità che riteniamo migliori?

– quale è il percorso più breve che potremmo seguire per arrivare alla costituzione di questa associazione (o di qualunque altra modalità di organizzazione scelta) ?

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Matematica istantanea

Commenta questo articolo inserendo spunti, riflessioni, link utili per preparare lezioni di “matematica istantanea” da sottoporre a diverse classi su argomenti non per forza collegati strettamente al programma che si sta svolgendo.

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Utilizziamo questo blog per iniziare a riflettere sulla trigonometria.

Ecco alcuni spunti di riflessioni:

– Quali approcci didattici in genere utilizzi per trattare goniometria/trigonometria

– Quali sono le maggiori difficoltà che, in base alla mia esperienza, incontrano gli studenti?

– Quali sono gli errori tipici che vengono fatti dagli studenti ?

– Quali sono possibili spunti interdisciplinari con la fisica?

– Quale parte del programma potrebbe essere sintetizzata e quale andrebbe, invece, approfondita ?

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